つれづれ
その349
3×5≠5×3問題。わたしはこの問題を「教え方（教育法）の問題」という視点でトレースしてました（パパート先生がすきだから）。
で、今回の議題でいろいろなエントリーがいっぱい出てきましたが、
の二つは是非読んでおきたいと思いました。前者は「こう教えろなんて、指導要領には書いてないよ」ということ。だから、純粋にそれが良い教え方かを考えればいいじゃん的なアンカー。そして後者は「この教育方法はダメです」という研究が既にあったということ。
* * *
後者は有名*1な日本の数学教育者で「数学教育協議会」の始祖たる の遠山啓さん主張。遠山さんの主張としては「掛け算の順序固定はよくない」ですが、それは交換則ではなく、根本的に「1あたりの数」をどちらかに固定できないということから。
ここで遠山は、かけ算の交換法則のことを言っているのではない。つまり、そもそも、４と６のどちらを「１あたりの数」とするかは考え方次第であって、一方に固定できないと主張しているのである。別の例として、ウサギが３羽いる時の耳の総数をかけ算で求める時に、耳が１羽あたり２本ずつと考えても良いし、左耳が３本、右耳が３本と考えても良いとしているのも、「１あたりの数」を２としても３としても、どちらでも良い理由として書いている。
実際には「左耳が３本、右耳が３本」と考える子どもは、いるとしてもごく少数であろう。しかし、それが、個々の問題でどのような割合になるかは、設問の言葉の表現にどのように＜引きずられたか＞の違いに過ぎないとみることもできる。
これは、、なんて解りやすい例かしら（さすが教育者）。わたしたち大人は普通「うさぎが『1あたり』しかないだろう」と考えてしまうけれど、「左耳が3本」という考え方は、「アハッ」としてしまう盲点で、「アハッ」とした後、いかにもこどもの柔らかな頭なら思い至りそうだな、と思ってしまう。
どちらが「かける数（ユニットあたりの数）」、「かけられる数（ユニットの数）」になるかはモデリングに依存します。そしてこれが大事なのですがモデル間の優劣は（掛け算において）ありません。にもかかわらず、子どもが作ったモデルを、バグでもないのに否定（矯正させる）することは、単純にその行為自体悪いことだと わたしは思うな〜。
しかも、それが「割り算につながる解りやすさ」だと言うのも遠山さんはバッサリで、
ところで、先のミカンを配るかけ算の問題で、「１回あたり６個」と考えた子どもは、「24個のミカンを６人に分けると一人あたり何個になるか」という割り算の問題に、一瞬とまどうかもしれない。逆に、「２４個のミカンを４回に分けて６人に配るとき、一回あたり何個になるか」という問題にしたら、かけ算で「一人あたり４個」と考えた子どもの方がとまどうかもしれない。わり算でつまずいているように見えるのは、実は、教師の側の融通のきかない考えかたを押し付けたことに原因がある可能性が大きいだろう。最初から自由な発想を大切にする教え方に徹していれば、割り算の問題でも臨機応変に対応できる筈だ。
この論に則れば、掛け算の順序を固定にすることは、メリットがないどころか、大きなデメリットがある忌嫌すべき「方便」に思えます。
わたしの意見はこんなところ。
教育の手法（方便）としても 「掛け算の順序を固定」するのは悪い方法だ、という話が、教育の世界にもちゃんあって、どっちがいいかはいろいろあるのだろうけれども、個人的には、これだけ多くの大人が「≠」の説明を聞いて議論を交わせようとも、いまだこれだけの割合で「納得出来ない」と言っていること自体に、この論法を教育に用いることが「まずい」思う。
そして方法そのもののまずさよりも、「まずい」と感じ無いこと自体に、わたしは疑問を感じます。
その350
もし、「算数とは、国語と数学を併せたモノ」だというのなら、HP電卓みたいな逆ポーランド記法で教えればいいと思ってしまうのです。
だいたい順序擁護派は「立式」「立式」と言うけれど、「それ『式』じゃない、『文』や節子」と言いたい。
HP電卓は 複雑な式を「スタック」という状態を使うコトで、文として分解するから解りやすいしカッコなしで複雑な式を扱えるのだと思う。
で、かけ算の「かけるかず」「かけられるかず」の話も、割り算につなげる云々も式を文に貶めることで解りやすさが得られるとするなら、で、それが数学と「そんな事実はない」と断絶することを OK とするならば、逆ポーランド記法は超お勧めだとおもうのだけれど。
その351
至言だ...。
206 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/11/14(日) 04:04:37.22 ID:+/sikFxX0
学生運動ってなあに？>>206
学生運動やってた元過激派左翼の団塊だけど質問ある？ : TRTR（・Д・；）
今でいうところのDQNの成人式。ただ、自分の正義を信じてる分DQNより性質が
悪い。
その352
iPod nano を腕時計として購入しようと考えています。
だってもうすぐコミケットの季節。荷物を一つ減らせるのは魅力的ですし、わたしステップ秒針って個人的に嫌いなので、あのアプリのスムースな秒針描画は魅力的です。そんな理由。
でも、あの人ごみに耐えられるようにクリップでベルトに保持するだけでない、もっとしっかりiPod nano をホールドできるベルトがあるのかな？(Incipio Linq というのがヨサゲですが、購入可能なのかな?） という点と、できればイヤホンを無線にしたいなという点、一番大事な「でも時計として使うには電池切れが早くありません（冬の寒さも要考慮）」というのが不安です。
だめだったら シャッフル いきますかにゃ（初代シャッフルを未だに愛用してたり）。はてさてふふー。
その353
オブジェクトを生命にたとえるノリで考えると、トレイトってウイルスに見えてきたり。うにゃうにゃ。
その354
artonさんから「星の王子様だよ〜」と教えて貰えたので早速かってきました。
これですかー。
なるほど、左右反転してますが再現度の高いAAです。
その355
先週 テアトル新宿に マルドゥック・スクランブルを見に行ってきました。面白かったのですが、「えーーっ、こんなところで終わっちゃうの！！」みたいなところで、ボーゼン。
ジャンプ漫画とかTVアニメとかで、一週間引くくらいの勢いだったのですが、何ヶ月またされてしまうのでしょうか。
その355
なのはー。今週末は流しっぱなしです。キャラクターコメンタリが よさげ。ちと中二っぽい感じなのが心地よいです。スバルとティアのコンビが好きなので尚うれし。
・・ストライカーズの映画化はできるのかしら。
その356
今日の日記 - みねこあ
- バグがいっぱい!?
- バグがホントにいっぱい!
- バグがいっぱいで眠れない
- バグはひとりぼっち
- バグになれたくない!
- バグと呼ばないで
- バグったってヘイキ!
小野不由美の悪霊シリーズのタイトルをもじったものなので、つっこみ待ちだったのですが、すべってしまいました。しくしく。
*1:とかいいつつ、わたしは知らなかったり(^^;
